12 декабря 1928 года в селе Знаменское Донецкой области в крестьянской семье родился актер театра и кино, кинорежиссер, сценарист, заслуженный артист РСФСР,  народный артист Украинской ССР, лауреат Государственных премий Леонид Быков.

В 1930 году семья переехала в Краматорск, где Леонид окончил среднюю школу № 6 (в ней также учились Майя Булгакова и Иосиф Кобзон), здесь же впервые он вышел на сцену местного дома культуры имени Ленина.

С самого детства мальчик мечтал стать лётчиком и дважды пытался поступить в лётные училища. В первый раз у него не получилось, потому что он указал недостоверный возраст, и его обман быстро раскрыли. Однако во второй раз, в 1945 году, ему всё же удалось попасть в Санкт-Петербургскую специальную школу лётчиков. Однако он проучился там всего месяц, так как война уже подходила к концу, и училище расформировали.

После пережитого разочарования Леонид, к собственному удивлению, решил стать актёром и поступил в Харьковский театральный институт. С 1951 года, после получения диплома, он на протяжении девяти лет работал в Харьковском театре имени Тараса Шевченко. Особенно зрителям запомнился его образ модного стиляги в комедийной постановке «Улица трёх соловьёв».

Первую свою роль в кино Леонид Быков сыграл в 1952 году в фильме «Судьба Марины», где его заметили режиссеры Александр Ивановский и Надежда Кошеверова и пригласили на большую роль Пети Мокина в фильме «Укротительница тигров». Следующей, и сразу любимой зрителям стала роль в киноленте «Максим Перепелица».

В числе лучших фильмов Леонида Быкова в кино можно назвать «Дорогой мой человек», «Добровольцы», «Алешкина любовь», «На семи ветрах».

В 1959 году артист переехал в Ленинград, где на киностудии «Ленфильм» ему представилась возможность попробовать себя в роли кинорежиссёра. Его дебют состоялся в 1964 году с комедией «Зайчик», где он также исполнил главную роль. Однако картина подверглась резкой критике, а Быков получил первый инфаркт.

Вскоре Леонид Быков вернулся в Украину. Руководство киностудии имени А. Довженко обещало ему большие возможности для творчества, но на деле от него ждали, чтобы он стал «вторым Максимом Перепелицей». Однако артист не хотел быть актёром одного амплуа и отказался. В результате произошёл конфликт, режиссёр надолго остался без работы и впал в депрессию.

Одним из самых запоминающихся, в котором Леонид Быков выступил и как режиссер, и как актер, стал фильм «В бой идут одни «старики». Он вышел на экраны Советского Союза в 1973 году и согласно официальной статистике, по итогам этого года занял четвёртое место в кинопрокате при 44,3 миллионах зрителей.

В 1977 году Леонид Быков снял еще один фильм о войне: «Аты-баты, шли солдаты...», опять сыграв в нем одну из ролей. Однако во время съёмок у Быкова случился второй инфаркт: он сильно переживал из-за случайного брака пленки, который требовал пересъемок некоторых сцен.

После двух фильмов о войне Леонид Быков решил сменить тему и в 1978 году начал съёмки фантастического сатирического фильма «Пришелец» по повести Евгения Шатько «Пришелец-73», в котором принимал участие и в качестве автора сценария, и режиссера и исполнителя главной роли, инопланетянина Глоуза. Однако картина оказалась не завершена.

11 апреля 1979 года жизнь Леонида Быкова трагически оборвалась: он погиб в автомобильной катастрофе возвращаясь на своей машине домой с дачи.

Похоронен Заслуженный артист России на Байковом кладбище в Киеве.

С единственной женой Тамарой Леонид Быков прожил 30 лет, до самого конца. Сын Лесь с семьей в 1991 году эмигрировал в Канаду, а дочь Марьяна стала редактором на Киевской киностудии имени Довженко.